¿Cómo validar los valores de TextInput en reaccionar nativo?

Puede usar un regex para verificar si el correo ingresado es válido.

Función Regex

validateEmail = (email) => { var re = /^(([^<>()\[\]\\.,;:\s@"]+(\.[^<>()\[\]\\.,;:\s@"]+)*)|(".+"))@((\[[0-9]{1,3}\.[0-9]{1,3}\.[0-9]{1,3}\.[0-9]{1,3}])|(([a-zA-Z\-0-9]+\.)+[a-zA-Z]{2,}))$/; return re.test(email); }; 

Enviar la función de entrada de texto

 onSubmit = () => { if (!this.validateEmail(this.state.text_input_email)) { // not a valid email } else { // valid email }